[Nagoyankee]

You appear to be very confused but the answer to your question lies in the immediately preceding sentence. One needs not go back any further.

論断せざるを得ないである = "I've no choice but to reach a conclusion"

「このへんで、日本百科辞典でも、ちよつと覗いてみる と、私もたちまち老幼婦女子の尊敬の的たる博学の士に 一変して、（世の物識りといふものは、たいていそんな ものである）しさいらしい顔をして、鬼に就いて縷々千 万言を開陳できるのでもあらうが、生憎と私は壕の中に しやがんで、さうして膝の上には、子供の絵本が一冊ひ ろげられてあるきりなのである。私は、ただこの絵本の 絵に依つて、論断せざるを得ないのである。」

If you 日本百科辞典でも、ちよつと覗いてみると, you will 博学の士に一変.
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Therefore, you will be able to 鬼に就いて縷々千万言を開陳できる.
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You are now , however, 壕の中.
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In the 壕の中, you don't have the luxury of reading the 日本百科辞典.
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All that is available to you is the 子供の絵本.
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This is why you have to reach a conclusion from the content of the 子供の絵本, no matter how ludicrous that is. Needless to say, the conclusion is about
all kinds of oni that exist.

I must remind you that the author keeps telling understated jokes. If a reader takes one of them seriously, he will be stuck.